Já na antiguidade Fibonacci, com a sequência de números Fibonacci (a mesma que define a proporção áurea), mostrou que a matemática pode definir formas (fractais) aplicáveis em todo o nosso universo; no entanto, o conhecimento específico neste campo da geometria somente pôde ser desenvolvido após a descoberta e uso do computador.
É realmente de admirar qualquer obra de arte, e um artista sempre procura se identificar quando termina ela, assim, também deveria acontecer em toda Criação a nossa volta, e acontece minuciosamente! Certo intelectual disse: "Não sei se a natureza sabe contar, mas que ela possui padrões geométricos específicos, isso é um fato!" E é nesses padrões que você encontra essa impressionante ordem numérica chamada de Sequência de Fibonacci. É surpreendente como simples números são coincidentemente encontrados em tudo!
É tão magnifico que assemelha-se a assinatura de seu projetista, JEOVÁ, DEUS, o GRANDE ARQUITETO DO UNIVERSO.
A diferença entre o PHI e o Pi é muito mais que só o 'H'. O número PHI, representado pelo número 1,618 é muito importante na arte. O PHI é geralmente considerado o número mais belo do mundo. Este número vem da série de Fibonacci - uma progressão famosa não só porque a soma dos termos adjacentes equivalia ao termo seguinte, mas porque os quocientes dos termos adjacentes possuíam a estarrecedora propriedade de irem se aproximando gradativamente do número 1,618, o PHI!
Apesar das origens matemáticas aparentemente místicas do PHI, o aspecto surpreendente do PHI foi seu papel como componente básico na Natureza. Plantas, animais e até seres humanos - todos possuíam propriedades dimensionais que se encaixavam com uma exatidão espantosa à razão de PHI para um. A unipresença do PHI na natureza está além da coincidência, e assim os antigos presumiram que o número PHI deve ter sido predeterminado pelo Criador do universo. Os primeiros cientistas solenemente anunciaram que o número um vírgula seis um oito era a Divina Proporção.
É realmente de admirar qualquer obra de arte, e um artista sempre procura se identificar quando termina ela, assim, também deveria acontecer em toda Criação a nossa volta, e acontece minuciosamente! Certo intelectual disse: "Não sei se a natureza sabe contar, mas que ela possui padrões geométricos específicos, isso é um fato!" E é nesses padrões que você encontra essa impressionante ordem numérica chamada de Sequência de Fibonacci. É surpreendente como simples números são coincidentemente encontrados em tudo!
É tão magnifico que assemelha-se a assinatura de seu projetista, JEOVÁ, DEUS, o GRANDE ARQUITETO DO UNIVERSO.
A diferença entre o PHI e o Pi é muito mais que só o 'H'. O número PHI, representado pelo número 1,618 é muito importante na arte. O PHI é geralmente considerado o número mais belo do mundo. Este número vem da série de Fibonacci - uma progressão famosa não só porque a soma dos termos adjacentes equivalia ao termo seguinte, mas porque os quocientes dos termos adjacentes possuíam a estarrecedora propriedade de irem se aproximando gradativamente do número 1,618, o PHI!
Apesar das origens matemáticas aparentemente místicas do PHI, o aspecto surpreendente do PHI foi seu papel como componente básico na Natureza. Plantas, animais e até seres humanos - todos possuíam propriedades dimensionais que se encaixavam com uma exatidão espantosa à razão de PHI para um. A unipresença do PHI na natureza está além da coincidência, e assim os antigos presumiram que o número PHI deve ter sido predeterminado pelo Criador do universo. Os primeiros cientistas solenemente anunciaram que o número um vírgula seis um oito era a Divina Proporção.
Proporção Áurea na Natureza
Por que esse número é tão apreciado por artistas, arquitetos, projetistas e músicos? Porque a proporção áurea, como o nome sugere, está presente na natureza, no corpo humano e no universo.
Este número, assim como outros, por exemplo o Pi, estão presentes no mundo por uma razão matemática existente na natureza.
Essa seqüência aparece na natureza, no DNA, no comportamento da refração da luz, dos átomos, nas vibrações sonoras, no crescimento das plantas, nas espirais das galáxias, dos marfins de elefantes, nas ondas no oceano, furacões, etc.
Este número, assim como outros, por exemplo o Pi, estão presentes no mundo por uma razão matemática existente na natureza.
Essa seqüência aparece na natureza, no DNA, no comportamento da refração da luz, dos átomos, nas vibrações sonoras, no crescimento das plantas, nas espirais das galáxias, dos marfins de elefantes, nas ondas no oceano, furacões, etc.
Figuras Geométricas
Um decágono regular, inscrito numa circunferência, tem os lados em relação dourada com o raio da circunferência.
Chamando os vértices de um pentagrama de A, B, C, D e E, o triângulo isósceles formado por A, C e D tem seus lados em relação dourada com a base, e o triângulo isósceles A, B e C tem sua base em relação dourada com os lados.
Quando Pitágoras descobriu que as proporções no pentagrama eram a proporção áurea, tornou esse símbolo estrelado como a representação da Irmandade Pitagórica. Esse era um dos motivos que levava Pitágoras a dizer que “tudo é número”, ou seja, que a natureza segue padrões matemáticos.
Exemplos
na natureza em que a sequência ou a espiral de Fibonacci aparece
CONCHA DO CARAMUJO
Cada novo pedacinho tem a dimensão da soma dos dois antecessores
CAMALEÃO
Contraído, seu rabo é uma das representações mais perfeitas da espiral de Fibonacci
ELEFANTE
Se suas presas de marfim crescessem sem parar, ao final do processo, adivinhe qual seria o formato?
ABELHAS
Se você dividir o número de abelhas fêmeas pelo número de abelhas machos em qualquer colméia do mundo, vai sempre obter o mesmo número: PHI, 1,618.
GIRASSOL
Um miolo de flor de girassol. As sementes de girassol crescem em espirais opostas. A razão de cada rotação para a seguinte é de 1,618, PHI. Suas sementes preenchem o miolo dispostas em dois conjuntos de espirais: geralmente, 21 no sentido horário e 34 no anti-horário.
PINHA
As sementes crescem e se organizam em duas espirais que lembram a de Fibonacci: oito irradiando no sentido horário e 13 no anti-horário
POEMA CONTADINHO
Acharam o “número de ouro” até na razão entre as estrofes maiores e menores da Ilíada, épico de Homero sobre os últimos dias da Guerra de Troia
A BELEZA DESCRITA EM NÚMEROS
A “Proporção de ouro” aparece tanto em seres vivos quanto em criações humanas. Na matemática, a razão dourada é representada pela letra grega phi: φ
PARTENON
Os gregos já conheciam a proporção, embora não a fórmula para defini-la. A largura e a altura da fachada deste templo do século V a.C. estão na proporção de 1 para 1,618
ARTES
Esse recurso matemático também foi uma das principais marcas do Renascimento. Leonardo Da Vinci foi o primeiro a demonstrar que o corpo humano é literalmente feito de componentes cujas razões proporcionais sempre equivalem a PHI. A Mona Lisa, usa a razão na relação entre tronco e cabeça e entre elementos do rosto.
AS GRANDES PIRÂMIDES
Mais um mistério: cada bloco é 1,618 vezes maior que o bloco do nível imediatamente acima. Em algumas, as câmaras internas têm comprimento 1,618 vezes maior que sua largura
OBJETOS DO COTIDIANO
Vários formatos de cartão de crédito já foram testados. O que se sagrou favorito do público têm laterais na razão de ouro. Fotos e jornais também costumam adotá-la.
PARTES DO CORPO HUMANO
ROSTO
Dizem que, nas faces consideradas mais harmoniosas, a divisão da distância entre o centro da boca e o “terceiro olho” pela distância entre esse ponto e uma das pupilas bate no 1,618.
CORPO
Se uma pessoa “mediana” dividir sua altura pela distância entre o umbigo e a cabeça, o resultado será algo em torno de 1,618 (dividir a distância que vai do alto da cabeça até o chão, depois dividir o resultado pela distância do umbigo até o chão, vai obter 1,618, PHI).
Dizem que, nas faces consideradas mais harmoniosas, a divisão da distância entre o centro da boca e o “terceiro olho” pela distância entre esse ponto e uma das pupilas bate no 1,618.
CORPO
Se uma pessoa “mediana” dividir sua altura pela distância entre o umbigo e a cabeça, o resultado será algo em torno de 1,618 (dividir a distância que vai do alto da cabeça até o chão, depois dividir o resultado pela distância do umbigo até o chão, vai obter 1,618, PHI).
BRAÇOS
A distância de um ombro até a ponta dos dedos dividido pela distância entre o cotovelo até a ponta dos dedos. PHI, 1,618.
MÃOS
Com exceção do dedão, em todos os outros dedos as articulações se relacionam na razão áurea.
A distância de um ombro até a ponta dos dedos dividido pela distância entre o cotovelo até a ponta dos dedos. PHI, 1,618.
MÃOS
Com exceção do dedão, em todos os outros dedos as articulações se relacionam na razão áurea.
...deve ter mais coisas...
Geometria:
Retângulo Áureo e o Nautilus
Anexando dois quadrados com lado=1, teremos um retângulo 2x1, sendo o lado maior igual à soma dos lados dos quadrados anteriores. Anexamos agora outro quadrado com lado=2 (o maior lado do retângulo 2x1) e teremos um retângulo 3x2. Continuamos a anexar quadrados com lados iguais ao maior dos comprimentos dos retângulos obtidos no passo anterior. A sequência dos lados dos próximos quadrados é: 3,5,8,13,... que é a sequência de Fibonacci.
Se você quiser se aprofundar um pouco mais é só pesquisar, pois existe vasto material disponível Vale a pena pesquisar! sobre a Sequência de Fibonacci. e se gosta de Matemática, faço um destaque deste link.
Há muitos livros sobre o assunto, mas em português, existe um excelente livro publicado pela Editora Universidade de Brasília em 1985: A divina proporção: Um Ensaio sobre a Beleza na Matemática, H. E. Huntley, Brasília-DF.
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Compilado de Várias Fontes:
http://pt.wikipedia.org/
http://mundoestranho.abril.com.br/materia/o-que-e-a-sequencia-de-fibonacci
https://atilareal.wordpress.com/2008/11/18/phi/
http://pt.slideshare.net/guestc591f0/phi-e-o-mundo-hoje
http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/alegria/fibonacci/seqfib1.htm
etc.
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